利用簡易光線追蹤計算方法模擬CSP熒光粉層設計
光學的光線追蹤模擬方法應用了Beer-Lambert理論計算單一熒光粉材料被藍光LED激發的發光光譜和光型。袁博士發表的技術論文則推廣了這個理論，使得多熒光粉系統受到LED激發的發光光譜和光型也能夠被計算。以幾何為基礎的光線追蹤方法是計算波或物質點的在介質中以不同的速度、吸收、發射特性而移動的軌跡。Beer-Lambert理論考慮材料對於光線的吸收，並且以數學式子描述之。光線追蹤方法則利用了Beer-Lambert理論計算熒光材料的發光。
這篇文章利用具有等效激發/吸收頻譜的等效熒光材料的概念，有效的推廣了Beer-Lambert理論。該等效發光材料是由每一個獨立的熒光材料的特性中獲得的，其中，我們同時也考慮了混成比例、量子效率和內光吸收(Internal light absorption)等效應。其中內光吸收指的是當某一特定的光線有熒光粉系統裡面的其中一種熒光粉激發出來，但是卻被另外一種熒光粉吸收的效應。
在一個具有多重發光材料的材料系統中，我們將每一個材料的吸光/發光頻譜表示為： `ab_i(lambda)` 和 `em_i(lambda)`。這些材料以`r_i` ( `sum_(i=1)^n(r_i)=1`)的比例混成，並且每一種熒光材料的量子效率為`q_i`，則等效熒光材料性質可以寫成：等效吸收光譜`ab_(eq)(lambda)=sum_(i=1)^(i=n) (r_i)*ab_i(lambda)` 和等效吸收光譜`em_(eq)(lambda)=sum_(i=1)^(i=n) (k_i^')*em_i(lambda)`，其中`k_i^'=[bar epsilon]**{q*r}` 是一個考慮了內光吸收效應的等效因子。
我們將實際製作的CSP與理論模擬比較，發現如果以1931 CIE XYZ表示的話，色點誤差在0.0079(平均)，而光效的誤差在10%之內。其誤差的最大來源在於輸入參數的不準確，比如說是量子效率、藍光LED發光頻譜(和Binning)。而圖中顯示了針對熒光粉混成比例為8:1:1 和16:1:1（綠粉：橘粉：紅粉）的CSP的模擬CCT和光效，它們皆顯示了當CSP的大小增加時色點出現的紅移現象。從CSP設計的觀點而言，CSP的切割準確度將影響CSP打靶。同時，當改變熒光粉層的厚度時，這裡的模擬呈現了線性的關係。但是，如果紅粉/橘粉的混成比例上升時，其線性關係將會由於背面散射(Back-scattering)改變。因此需要準確的控制厚度。
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